2014国家公务员考试行测备考之数学运算--方程运算法

数学运算和行测其他题型的要求一样，最终的目的就是要将题目做得既快又准。数学运算题目做得准，主要要求考生计算要正确。而速度上的提高，关键是解题思维要很快“冒”出来。数学运算题来讲，如果有很好的巧解思路或者对于一些技巧运用地非常熟练，那么思路固然会来得很快。但是在考场上，有很多思路并没有足够的时间可以去考虑或者尝试。因此，在这种情况下，“方程运算法”不失为一种解题思路快、计算可靠性又强的技巧。下面就由考德上公公考研究中心为大家介绍如何使用方程运算法来作答行测数学运算的题目。

方程运算法的思路只有一个，那就是：列方程、解方程、得答案。这种方法适合于一些条件充足、等量关系明显、数据计算简单的题目。遇到这样的题目，如果没有很好的巧解思路和技巧，那么可以采取方程运算法来解题。

下面就方程运算法，举几个例子来详细说明这个方法的运用和原理。

【例1】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是( )

A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

【解析】D。设A等作品数量为x件，B等为y件，C等为z件，由于总共有10幅作品，于是x+y+z=10，3x+2y+z=5×3，其中x、y、z∈N。两式相减，得：(3x+2y+z)-(x+y+z)=2x+y=5，解得x=0，y=5，z=5或者x=1，y=3，z=6或者x=2，y=1，z=7。因此可以知道A等比C等少5幅，故选D。

【点评】一拿到这道题目如果没有明显的解题思路，那么可以考虑尝试用方程运算法来解题。这道题只要设出A、B、C等作品的数量，那么等量关系非常好找。这道题有三个未知数、两个方程，因此不能马上解出唯一解，所以在列完式子之后，再设x=0或x=1或x=2，来解出相应的y和z。当三个未知数都解出之后，选择答案就相对容易了。

【例2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少( )

A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

【解析】C。设今年一、二季度降水量增量均为x，一、二季度降水量增长率分别为r1和r2，则今年一、二季度总增长率为 。

【点评】这道题目是属于增长率的题型，该题型的原理将在以后的专题精讲中详细介绍，这道题目放在这里的主要目的是为了让同学学会运用方程运算法。从这道题的题干中很容易可以发现缺少降水量的绝对增量这个条件，因此如果假设为x，那么方程能列出来，并最终解出答案。

【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个( )

A.3 B.4 C.7 D.13

【解析】D。设大盒有x个，小盒有y个，根据条件可以列出方程：12x+5y=99，解得x=7，y=3(7+3=10，不符合“十多个盒子”的条件，舍去)或者x=2，y=15。因此两种包装盒相差15-2=13(个)，选择D选项。

【点评】这道题目只要未知数假设好之后，方程很容易列出来，难度在于解方程。和例1类似，一个方程有两个未知数，所以要根据“十多个盒子”这个条件，“拼凑”出x和y的值。

以上三道题目都是通过“列方程、解方程、得答案”的思路来解题的，同学在做数学运算题的时候，除了要有《代入排除法》 、《倍数关系法》 、《尾数判断法》 等解题思路，不妨将“方程运算法”也加入到自己的解题思路当中去，在一时没有很好的思路的时候，或者碰到比较适合列方程求解的题目时，可以尝试运用方程运算法来做题。

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