2014国家公务员考试行测备考：极致度过黄金期

随着2014国考招考公告、考试大纲陆续公布，国考脚步越来越近，考生备考也进入了黄金时期。这一阶段针对各模块的复习，方针、策略也应有所调整，变前期的“全面铺开”为现期的“重点突破”。

通过对国考历年真题的整理，考德上公培发现在数学运算中对于最值问题的考察占有较大比重，且呈现逐年上升的趋势，也是近几年国考当中的必考题型。本文就常考最值问题稍作探讨，希望能助各位考生复习备考一臂之力。一般在国考当中，我们统一将最不利问题、多集合反向构造问题、构造数列归为最值问题。

【例1】4位小朋友为灾区人民献爱心，一共捐出了115元。已知每个人所捐的钱各不相同且均为整数，其中小明捐的钱数比其他人都多，那么小明所捐的钱至少为多少元?( )

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

【解析】B求最值。要使捐钱最多的人捐的钱尽量少，那么其他3人捐的钱数应在比他少的情况下尽量多。应用代入法可得，若小明捐了30元，剩下的3人依次减少，即分别为29元、28元、27元，则4人捐款加起来为114元，故肯定有人捐的钱数会大于等于30元，不符合“小明捐的钱数比其他人都多”;若小明捐了31元，则剩下3人平均每人捐出28元，可以满足要求。所以本题选B。

【例2】某班进行一次数学考试，满分是100分，前六名同学的平均得分是94分，排名第六的同学的得分是84分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?( )

A.93 B.94

C.95 D.96

【解析】最值问题。根据题意，构造数列100、99、x、x-1、x-2、84，于是100+99+x+x-1+x-2+84=94×6，即3x=284，得x=94.6，由于每个人的成绩必须是整数，所以排名第三的同学最少得95分，因此答案选择C选项。。

【例3】“六一”将至，某幼儿园的老师给小朋友们买了5种不同口味的棒棒糖，规定每个小朋友只能拿两个棒棒糖，那么这个班级至少有多少名小朋友，才能保证必有两个小朋友拿到的棒棒糖口味完全相同?( )

A.15 B.16

C.17 D.18

【解析】最值问题—最不利构造。每个小朋友只能拿两个棒棒糖，这两个棒棒糖的口味有 C(5,2)+C(5,1)=15种，因此最不利的情形是前15个小朋友一人拿了一种，因此再有一个小朋友，就必定能保证有两个小朋友拿到的棒棒糖口味完全相同。因此答案=最不利情形+“1”=15+“1”=16。故本题选择B。

【例4】某单位客服部和人力资源部各有5名职工，其平均年龄分别是22和28岁，已知每个部门的年龄都为整数且各不相同，同时客服部年龄最大的和人力资源部年龄最小的人年龄相等，则客服部年龄最小的职工和人力资源部年龄最大的职工最多相差多少岁?( )

A.14 B.16

C.18 D.20

【解析】最值问题—构造数列。客服部5名职工比人力资源部低(28-22)×5=30岁。由于客服部年龄最大的和人力资源部年龄最小的年龄相等，而各部门的各个人都不相等，求客服部年龄最小的比人力资源部年龄最大的至多差多少岁，则应该使客服部年龄最小的人年龄尽可能的小，也就是其他的人年龄尽可能的大;而人力资源部年龄最大的人年龄尽可能的大，而其他人的年龄尽可能的小。

设客服部年龄最大的或人力资源部年龄最小的为x岁，客服部年龄最小的为y岁，人力资源部年龄最大的为z岁，则有：

客服部：y，x-3，x-2，x-1，x;

人力资源部：x，x+1，x+2，x+3，z;

所以人力资源部的年龄和—客服部的年龄和=(x+x+1+x+2+x+3+z)—(y+x-3+x-2+x-1+x)=30，解得z-y=18，故本题选择C。

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