2014国考行测： 不易明白的抽屉问题

国家公务员考试当中的抽屉问题属于极值问题，是公务员行测考试中的一个高频考点，因而也是非常重要的题型。什么是抽屉问题呢?抽屉问题就是给定若干个苹果数和若干抽屉数，在某个特定要求下去分配苹果，达到最大或者是最小值的情况的极值问题。例如：至少有几个苹果放到3个抽屉里，才能保证有一个抽屉里的苹果树不少于2个?由于抽屉问题出现的形式比较灵活，进而也是比较难理解的，所以下面考德上教育专家给大家整理出抽屉问题中比较常见的、不易理解的题目类型。

一、常见问题模型

抽屉问题问法一般可以翻译成“至少……才能保证……”，此问法是考虑的必然性，解决问题的方法核心就是均等、接近的思想，及考虑最不利(坏)的情况，也称做最不利原则。

1、取一副新的扑克牌，从中去掉大小王，每人从中任意摸出一张牌，至少需要多少人，才能够保证他们当中一定有人所摸两张牌的花色情况是相同的?

解析：5个人。题干中出现“至少……才能保证……”，即要考虑最不利的情况，花色有4种，则来4个人，每个人抽到的花色都不一样，再此基础上再来一个人，无论是抽到哪一种花色，都必然存在有2个人抽到的花色相同的。

上面模型是最常见的、也是最简单的抽屉问题，出现”保证”实际解决的的是一种必然存在的客观性。例如，至少存在几个人，能够保证有两个人出生在同一个月份?事实上，任意13人里，有2个人出生在同一个人月份，体现出一种必然存在性。

二、与“可能”的区别

在上面扑克牌题目中，很多同学在做题过程中，就会有这样的疑问，既然是求“至少”，如果是两个人抽到的都是同一种花色，不也可以满足题干要求吗?这种情况下，不是最不利的情况，反而是是最有利的情况。最有利情况只是题干要求发生的一种“可能”情况，而不满足必然发生的条件。如果这样去问;至少至少需要多少人，他们当中有人所摸两张牌的花色情况可能是相同的?则答案为2个人，即为最有利情况。下面再看一个问题，加深对可能情况的理解：

2、一个口袋里放了相同大小的红、黄、蓝三种颜色的球若干个，小明闭着眼睛从口袋中任取7个球，他发现不管怎么取，这7个球中都有红、黄、蓝色的球各至少一个，那么口袋中最多可能有多少个球?

A、7 B、9 C、11 D、19

答案B

解析：注意题干问法是“最多可能”，问的是可能情况的最大值，另外，题干里要求不管怎样取7个球，必然存在红黄蓝的球至少一个，隐含最不利原则分配三种颜色的球。据选项，如果是7个球必然是满足题意，是最小可能。若是11个，按照最不利原则分配三种颜色球分别是3、4、4，此时随机抽取7个有可能抽到后面得4+4中的7个，则不能满足题意。所以答案选择9.

在做题过程中，一定要看清楚是“可能”，还是“才能保证”，以此避免答错题目。

三、避免陷入问法误区

在平常做题过程中，要弄清楚问法，理解问法中实际内涵，才能避免问法陷阱，将题目准确并迅速的做出来。

3、要把85个球放入若干个盒子里，每个盒子最多放7个，问至少有几个盒子里的球数目相同?

A、2 B、3 C、4 D、5

答案C

解析：根据问法求至少，同学很容易选则最少的A选项，就错了。实际上此题的问法可以翻译过来：只要满足题意，无论怎么去放球，一定能够保证至少存在几个盒子里的球数相同的?要利用最不利原则解决的极值问题，考虑最坏情况，则每个盒子分别放1、2、3、4、5、6、7个，7个盒子一共放了28个球，现有85个，85÷28=3余1，则存在3个盒子里的球数目是相同的，剩下这一个球无论放在哪一个盒子里，都会保证必然存在4个盒子里的球数相同，答案是C。

所以做题过程中，要弄清楚问法，理解问法中实际内涵，多总结，才能避免做错，丢分。

四、活学活用，建立“抽屉”模型

国考的题目的是一些事比较复杂的，有一些题目需要有较强的思维过程，灵活的处理问题、建立数学模型的能力。需要同学在平时多练习，提高思变能力。

4、在一个边长为4的三角形内，任给5个点，则必有两个点之间的距离不大于：

A、1 B、2 C、2.5 D、3

答案B

解析：此题的问法实际是问“存在5个点，最近的两个点的最远距离是多少?”。则此5个点应均匀分配在等边三角形内，等边三角形可以分成4个相等的边长为2的等边三角形区域。此时将5个点看作是5 个苹果，4个小三角形看做是4个抽屉，根据最不利原则，则必然存在2个点在同一个区域内。那么，此2个点的最远距离就是小等边三角形的边长，即为2。

考德上专家认为， 抽屉问题是比较难的一部分，出现的题型也是很灵活，希望同学在学习过程中，弄清楚问题实质，多练、多总结，在公考中，凭借熟练地知识技巧，迅速解题，就能起到事半功倍的作用。

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