2014上海招警考试行测指导：数量关系之方正问题

方正问题在招警行测考试中并不陌生，难度也不大，今天考德上公培招警考试网针对数量关系中的方正的题型和解题方法进行详细解读，希望大家能够好好掌握。

方正主要分为实心方正和中空方正，对于实心方正有如下性质：

性质：相邻两层人数差8，最外圈人数=4(N-1)，总人数=N^2

中空方正和实心方正在这3个性质中，只有总人数上的区别，也就是说中空方正的总人数由其层数决定，而不是边的平方。解决方正问题主要就是利用方正的三个性质进行求解。

【例】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )

A、48盆 B、60盆 C、72盆 D、84盆

【解析】利用相邻两圈之间，外圈人数总是比内圈人数多8，可知花盆数量分布由外而内分别为44、36、28、20、12、4。由于最外圈是红花，所以偶数项为黄花，黄花总数为36+20+4=60。所以本题选B。

【真题】有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有()块。(2012-广东)

A.180 B.196 C.210 D.220

【解析】利用总人数=单边人数的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈绿色花盆=4*(20-1)=76。根据相邻两层差8，可得出每层的花盆总数76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.红色花盆总数=76+60+44+28+12=220。所以本题选D。

当然本题也可以利用“干扰选项”原理进行求解，本题中涉及两种颜色的瓷砖，那么选择中必然会有两种瓷砖的数量来干扰考生，而两种瓷砖的总数为 400，观察选项只有180+220=400，所以180和220分别为这两种瓷砖，而绿色在外，所以绿色最多，所以绿色为220块。